Kosinus

Der Schüler Julius beobachtet, wie sein Banknachbar Stefan an einer Aufgabe zur Berechnung von Seiten und Winkeln in einem nicht-rechtwinkligen Dreieck sitzt. So schaut Stefans Aufgabenstellung aus: Im Dreieck ABC sind die Seiten b und c und der Winkel alpha gegeben. Ist doch ganz leicht, sagt Julius zu Stefan, immer wenn zwei Seiten und zwei Winkel im Spiel sind, dann ist natürlich der Sinus-Satz angesagt. „Ja“, meint Stefan, „sicher, aber welcher Winkel?“. „Na klar, gamma natürlich“, sagt Julius. Stefan schreibt den Ansatz des SINUS-Satzes auf und denkt laut: b geteilt durch sinus des Gegenwinkels. Er wird stutzig: alpha ist zwar gegeben, aber nicht der Gegenwinkel zur Seite c, wenn gamma der Gegenwinkel zur gegebenen Seite c ist. Er erkennt, dass diese Aufgabenstellung nicht auf Anhieb mit dem SINUS-Satz gelingen kann! Ihr erkennt in dieser Aufgabe wohl den Kongruenzsatz für Dreiecke mit Seite, Seite, Seite, was wir mit der Abkürzung sss wiedergeben, also sind hier drei Seiten in einem Dreieck gegeben? Jedoch wird über keinen einzigen Winkel eine Aussage gemacht! Auch hier wird uns klar: diese Aufgabenstellung kann damit sicherlich nicht mit dem Sinus-Satz gelöst werden.